a>0 b>0 c>0 abc=10求证(alga+blgb+clgc)/(a+b+c0大于等于1/3
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 23:02:17
大哥,你看好了在抄别人答案啊!是同一道题吗?
证明:
因为 a>b>c>0
所以 lga-lgc>0 a-b>0 (lga-lgc)(a-b)>0
lgb-lgc>0 b-c>0 (lgb-lgc)(b-c)>0
所以
(lga-lgc)(a-b)+(lgb-lgc)(b-c)>0
所以
alga-algc+blgc-blga+blgb-blgc+clgc-clgb>0
所以(blgc一正一负)
alga+blgb+clgc>algc+blga+clgb 1式
因为 a>b>c>0
所以
a-c>0 lga-lgb>0 (a-c)(lga-lgb)>0
b-c>0 lgb-lgc>0 (b-c)(lgb-lgc)>0
所以
(a-c)(lga-lgb)+(b-c)(lgb-lgc)>0
所以
alga-algb+clgb-clga+blgb-blgc+clgc-clgb>0
所以(clgb一正一负)
alga+blgb+clgc>algb+blgc+clga 2式
1式+2式 两边同时加 alga+blgb+clgc
可得 3(alga+blgb+clgc)>alga+algb+algc+blga+blgb+blgc+clga+clgb+clgc
右边是(lga+lgb+lgc) (a+b+c)的展开式(你可以展开看看)
所以可得
3(alga+blgb+clgc)>(lga+lgb+lgc)(a+b+c)
所以
alga+blgb+clgc>(lga+lgb+lgc) (a+b+c)/3
alga+blgb+clgc)/(a+b+c0大于等于1/3
a,b,c>0 a,b,c>0
a>b,c>0,求证ac>bc.
a+b>0,b+c>0,c+a>0,证明:a^3+b^3+c^3+a+b+c>0
求证a>b>0,c>d>0,那么a/d>b/c.
若a<c<o,b>0,化简|a+c-b|+|a-b-c|
以知a>b>c,a+b+c=0求c/a>-2要过程
已知a、b、c是三个有理数,且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0
若a>b>c>0求证明a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(a+b)b^(c+a)c^(a+b)
已知a>b>c>d>0,且a/b=c/d,求证:a-b>c-d
如果a>b>c>d>0,且a/b=c/d,证明a+d>b+c